Если выбирать между everybody или all (подразумевая все), то:
- за all должно следовать существительное (кто? что?) или местоимение:
All the student were happy.
- тогда как everybody может употребляться самостоятельно, т.е. быть подлежащим в предложении (и должно восприниматься как единственное число):
Everybody was happy. (All were happy).
Сравнивая everything и all (в значении всё):
- all может обозначать «всё», но только если оно в структуре сложного предложения (all that):
He lost all (that) he owned.
- также вышеупомянутая структура (all that), может иметь значение – ничего больше или единственная вещь:
This is all (that) I’ve got.
All (that) she wants is a place of her own.
- тогда как everything (как и в случае с everybody), может употребляться самостоятельно, в функции подлежащего или дополнения:
He lost everything.
Everything is his.